1. Introducción 

En esta entrada os presento la evidencia empírica más reciente existente sobre la relación entre la polarización de la renta y el crecimiento económico de la UE para el período 1993-2005. La teoría económica y econometría han analizado previamente esta cuestión desde varios puntos de vista y con diferentes muestras de países obteniendo resultados contradictorios. A nivel teórico, y sin profundizar en detalles, la idea general es que la distribución de la renta afecta a los niveles de inversión en capital físico y humano,  que son los que finalmente acaban determinando la tasa de crecimiento de la economía. Estudios estadísticos basados en secciones cruzadas de datos como los de Alesina y Rodrik (1994)  o Benabou (1996) reportan una correlación negativa entre desigualdad y crecimiento. Sin embargo, otros como Li y Zou (1998) o Forbes(2000) encuentran resultados positivos. Otros trabajos como el de Banerjee y Duflo (2003)  muestran que la relación tiene forma de U invertida y que dicha no linealidad podría explicar la aparente contradicción en los resultados observados en estos trabajos.
Otra posibilidad analítica para la cuestión es 1) utilizar datos regionales y 2) descartar la medida de concentración por ser inútil a la hora de mostrar la existencia de clústers o polos en dicha distribución y utilizar, en su lugar, la polarización de la renta. De hecho, la desigualdad y la polarización captan elementos diferentes de la distribución sujeta a análisis y pueden moverse en diferentes direcciones. La forma de pensar sobre ello es la siguiente. Supongamos que tenemos una distribución f que puede ser expresada como una combinación ponderada igualitaria de dos  distribuciones gaussianas o normales N(miu(i), sigma(i)^2) para i =1,2. Esto significa que la desigualdad de la distribución generada a través de la mezca: 

Un ejemplo muy sencillo graficado a continuación muestra como la desigualdad puede caer y la polarización aumentar. para el primer caso tenemos sigma^2(f) =1 y no existe polarización. Tras alterar N2 y modificar los parámetros a N2(0.25,0.25), la desigualdad cae a sigma^2(f) = 0.9 siendo f es el subproducto de dos clústeres de densidad probabilística bien diferenciados .

Figura 1: Polarización y Desigualdad

De hecho, a la hora de analizar la existencia de tenciones sociales latentes en modelos de conflicto, es infinitamente más útil utilizar el concepto de polarización.

2. Medir la polarización de la renta

La polarización de una distribución f cualquiera con un número de grupos n  puede expresarse con la medida de polarización  definidas por Esteban y Ray (1994):

donde se puede observar como la polarización depende de las diferencias de ingreso promedio entre los grupos i y j —>   ,  de las proporciones p (i) de cada grupo  y del parámetro delta que mide la sensibilidad del índice a la polarización. Este índice diverge de las medidas convencionales de desigualdad como el índice de Gini a medida que delta aumenta. Antes de seguir, uno tiene que definir la partición de grupos mutuamente excluyentes dentro de la distribución original:

y sus límites que vienen dados por los intervalos de ingreso de la forma, [z(i), z(i+1)] para i =1,2,…,n

Esto lógicamente implicará un cierto error y pérdida de información en función de la dispersión en cada uno de los grupos considerados. La medida de polarización generalizada que se utiliza para el resto del análisis, se obtiene aplicando un factor de corrección grupal (lamda*epsilon) de manera que:

Finalmente, para seleccionar el peso óptimo que se le da a lambda, se selecciona la partición que minimiza el índice de Gini de la desigualdad dentro de grupo, Esteban (2007):

3. El caso de las regiones de la UE

Siguiendo esta metodología se estima el nivel de polarización registrado en las regiones europeas utilizando diferentes particiones de la distribución original para 2, 3, y 4 grupos. Los grupos de regiones están seleccionados en base a su tipología de crecimiento desde 1993-2005, con respecto del promedio de la nación a la que pertenecen y su posición inicial en 1993:

Grupo 1: Las regiones ganadoras o »winning regions» son aquellas que experimentaron tasas de crecimiento superiores a la media nacional (19%)

Grupo 2: Las regiones cazadoras »catching-up regions» son aquellas que partiendo de un bajo nivel inicial de PIB pc con respecto a su media nacional crecieron por encima de la media de su país (26%)

Grupo 3: Las regiones que se quedaron atrás o »falling behind regions» son aquellas que habiendo comenzado con un PIB pc inicial superior al promedio de su país crecieron por debajo de la media (34%)

Grupo 4: Las regiones perdedoras  o »losing regions»  son las que partían de una posición relativamente baja en términos de PIB pc  y que además experimentaron un crecimiento inferior a la media nacional (16%)

Figura 2: Tipologías de crecimiento en la UE

Los resultados de polarización para las particiones en 2,3 y 4 grupos para cada una de las regiones están adjuntados en la siguiente Tabla para los valores del parámetro delta pertenecientes al intervalo [1,1.6] comúnmente utilizado. La Tabla 1 muestra como generalmente son las regiones que quedaban rezagadas y las perdedoras las que tenían una distribución de renta más polarizada:

Tabla 1: Polarización de renta y tipología de crecimiento en la UE

4. Modelización

Una vez tenemos definidos los grupos regionales y la forma de computar la polarización de la renta se puede estimamar el siguiente modelo econométrico a fin de obtener una medida del impacto estadístico que tiene la polarización en el crecimiento:

donde t0,t1 hace referencia a los periodos 1993 y 2005,  alfa es la constante, beta el parámetro asociado a la medida de polarización utilizada, X es un vector de controles que permiten canalizar otras fuentes de movimiento de las tasas de crecimiento diferentes a la polarización.  Este vector de controles incluye el PIB pc inicial, la estructura productiva ( la participación del la agricultura, industria, servicios de mercado y de no mercado en el empleo), capital humano (la proporción de la población con enseñanza secundaria y terciaria), la densidad de población y el potencial de mercado. En la Tabla 2 a continuación se muestran los resultados de los coeficientes estimados para el modelo en el que el índice de polarización se ha computado sobre una partición en cuatro grupos:

Tabla 2: Resultados modelo crecimiento-polarización

Nota:* <0.1, ** <0.05 y ***<0.01.  Entre paréntesis la incertidumbre asociada a los impactos

5. Comentarios Finales

Como puede observarse el coeficiente asociado a la polarización (con delta = 1 y 1.6) es negativo, concretamente de -1.618 y 1.06. Además este resultado es estadísticamente significativo al 1% y 5% respectivamente, lo que quiere decir que la probabilidad de que estar tomando como válido tal impacto de la polarización en el crecimiento cuando es falso es prácticamente nula.  Así, podemos afirmar con certeza estadística, que las regiones de la UE en la que la distribución de la renta está más polarizada tienden a crecer menos en el largo.

El resto de variables presenta por lo general un patrón lógico y esperado: las condiciones iniciales de riqueza afectan negativamente a la tasa de crecimiento exhibida, una mayor proporción de población educada a nivel terciaria aumenta la tasa de crecimiento, el exceso de población en la agricultura tiene un impacto negativo, el potencial de mercado positivo, etc.  Finalmente, destaca el hecho de que tanto una proporción elevada de trabajadores en el sector manufacturero y en el de servicios de no mercado (i.e, el sector público) afecten negativamente a la tasa de crecimiento de la región.