COVID-19: ¿Dónde estará el pico de decesos? Estableciendo una cota inferior en base a la curva china

A estas alturas todos somos ya conscientes de que la epidemia ha avanzado de una forma asombrosa. Probablemente debido a una combinación de alta transmisividad y relativa baja letalidad. Este último factor, a la postre sería decisivo para provocar el caos posterior. Primero hizo que la enfermedad se propagara insidiosamente en Wuhan pasando por debajo del radar en China. Incomprensiblemente también, provocó la inacción en Occidente que asistía atónito a la potente reacción asiática, tanto en la propia China como en Korea. Aún teniendo la capacidad de obtener la información tanto Europa como EEUU optaron por no prepararse con el coste actual en vidas y en ruina económica por todos conocido.

¿Hasta cuando va a durar esto? Hasta que no se obtenga una vacuna o un tratamiento eficaz será improbable dar por concluida la amenaza vírica aunque sí es cierto que con tiempo y sufrimiento suficientes la selección natural y la adaptación de nuestras defensas resolverían también el asunto. Podemos distinguir dos fases claramente diferenciadas. La primera fase es estabilizar y reducir el crecimiento de la propagación de la enfermedad. Algo que ya se ha logrado con éxito en Asia pero que está lejos de conseguirse tanto en Europa como en América. Esa debe ser la prioridad y a partir de ahí ya se podrá pensar en la sería la segunda fase en la que se establecerís algún régimen de monitoreo y cuarentena selectiva mucho menos lesivo económica y socialmente que el confinamiento generalizado actual. En ese régimen se permanecería hasta encontrar algún tipo de cura.

En este artículo queremos ofrecer una respuesta cuantitativa a la cuestión de cuándo lograremos estabilizar el brote y en qué cifra de muertos e infectados nos podríamos estabilizar. No pretende ser una respuesta precisa, nadie creo que esté en disposición de hacerlo, pero sí una aproximación parcial que nos de una cota inferior de cual será la gravedad del COVID-19 en los diferentes países. Queremos entrever qué podemos esperar en las próximas semanas. Para el ejemplo trabajaremos con los casos de España e Italia por ser los que cuentan por desgracia con un histórico de defunciones más elevado.

A diferencia de los enfoques de modelización epidemiológica como los SIR (Susceptibilidad, Infección y Recuperación) aquí hemos optado por un enfoque de ajuste más naïf aprovechándonos del decurso infeccioso ya conocido en China. Hemos asumido un supuesto muy simple: “No lo haremos mejor que los chinos“. Para analizar lo que digo veamos el caso de la curva china de decesos por millón de habitantes causados por el COVID-19.

chinaFases

Los chinos fueron capaces de salir de la fase exponencial en dos semanas una vez empezaron a ejecutar sus medidas de contención para luego tirarse aún otros 20 días más en fase de crecimiento lineal. Y todo esto, lo sabemos, con unas medidas aplicadas absolutamente extremas. Especialmente en la provincia de Wuhan, el principal foco de infección. Bastante lejos aún de las medidas aplicadas en España y en Italia. Torcieron la curva y doblegaron la propagación a un alto coste sí, pero mucho menor que el que habrían pagado de haber dejado que se extendiese como hemos hecho en Europa. Sabiendo esto podríamos tomar los chinos como el caso límite para nuestras curvas de crecimiento. Veamos el siguiente gráfico.

CountryCurves

Como vemos si disponemos los datos en escala logarítmica, la curva china es la única que ha alcanzado el régimen estacionario seguida muy de cerca de la coreana que lo habría alcanzado más recientemente. Para proyectar las curvas española e italiana hemos optado por usar la curvatura china, suponiendo que las medidas aplicadas desde ahora funcionasen igual de bien. Cosa que, como podemos suponer no será así ya que son aun demasiado relajadas y partiendo de una situación más grave que de la que partieron los chinos. Pero vamos a hacer ese supuesto razonable, en vistas a hallar nuestra cota inferior, nuestro “best case sceneario”. ¿Cómo lo hemos hecho?

Para empezar hemos ajustado un modelo no lineal mediante la técnica de regresión por redes neuronales a la curva de crecimiento para España e Italia. Del modelo hemos extraído el valor de la pendiente de la curva, su der

pendientes

ivada, en el extremo final. Ese en que queremos empalmar con la curva china. Para asegurarnos de que el valor elegido es razonable hemos modelado 200 redes para cada caso quedándonos con la media de todas las pendientes calculadas. El histograma adjunto muestra las pendientes calculadas para el caso de la curva española. Actualmente nos quedamos con el valor 0.00086.

Obtenido ese valor hemos empalmado con el punto de igual pendiente de la curva china y la hemos representado con una línea a trazos dándonos el siguiente resultado.

Forecasts20

De seguir a partir de hoy el patrón de reducción de China, algo que ya añado que es muy improbable, España estabilizaría la situación en unos 12.500 muertos (270 defunciones por millón) en el plazo de un mes superando en muertos totales a Italia entre el 10 y el 15 de abril momento en el que se saldría de la fase exponencial. Italia que habría entrado en fase lineal una semana antes lograría quedarse en 10.000 fallecidos. Así, de seguir el patrón de la curva china, para finales de abril tanto la curvas italiana como la española deberían estar ya en régimen estacionario.

DEFUNCIONES España Italia
20/03/2020

1000

3800

30/03/2020

4000

7500

10/04/2020

9100

9200

20/04/2020

11500

9800

30/04/2020

12400

10000

Podemos así mismo inferir la cota mínima de infectados a partir de las estimaciones de mortalidad. Así si consideramos un 1% como estimación provisional, 10.000 muertos se correspondería a una incidencia total de 1.000.000 de infectados.

Conclusión

Con este simple método vamos a poder medir de forma cuantitativa, día a día en adelante, si nos seguimos separando de la curva china y por cuanto simplemente reajustando esa cota mínima al actualizar las proyecciones con cada entrada de nuevos datos.

Conviene decir que esto no es una predicción al uso sino solamente un ejercicio que sirve de referencia para decirnos cual sería el impacto mínimo en muertos de la epidemia del COVID-19. Por su naturaleza, estos pronósticos basados en la curva china son conservadores y probablemente muy optimistas así que sería muy normal superar ampliamente las cotas calculadas. A pesar de todo nos pueden servir de referencia para saber día a día quan bien lo estamos haciendo respecto a la curva china y si las medidas de distanciamiento social van o no surtiendo efecto.

Otra cosa para la que nos debería servir este análisis es para darnos cuenta de que cifras inferiores a las calculadas aquí tanto en tiempo y magnitud no serían demasiado creíbles ya que supondrían una ejecución de las medidas de confinamiento más eficaz que la llevada a cabo en China. Así pues, no sería descartable que la estabilización tardase más en llegar y que terminásemos con cifras de defunciones bastante más abultadas que las predichas por el método de la curva china.

Fuente de los datos utilizados

https://www.worldometers.info/coronavirus/

Acerca de Víctor García

Licenciado en física, máster en física computacional y posgraduado en técnicas cuantitativas para los mercados financieros. Ha trabajado como personal docente investigador en la UPC y como técnico de banca en una gestora de fondos de inversión. Actualmente interesado en encontrar nuevas formas de gobernanza colectiva que permitan el ejercicio de una soberanía popular real así como por potenciar el desarrollo de una nueva modelización económica basada en agentes como solución a los problemas de previsión económica y asignación de recursos.
Minientrada | Esta entrada fue publicada en Sin categoría. Guarda el enlace permanente.

8 respuestas a COVID-19: ¿Dónde estará el pico de decesos? Estableciendo una cota inferior en base a la curva china

  1. Juan dijo:

    Un artículo muy interesante, enhorabuena.
    Mi pregunta es: ¿Se puede traducir esta curva a tiempo encerrados en casa? Más o menos ¿Cuanto tiempo más va a durar la cuarentena?
    Lo pregunto desde un punto de vista económico. ¿Cuando empezará la gente a poder viajar con más o menos normalidad?
    Un saludo

    • Es difícil responder a esto porque depende de muchos más factores que los presentes en el modelo. De entrada el problema es que si logramos estabilizar la curva luego no podemos levantar el confinamiento como si nada porque sencillamente regresaríamos a un patrón exponencial. Deberemos entonces dedicar los esfuerzos si no se tiene la cura aún que para antes de 2021 lo de por donde se está propagando la enfermedad.
      En ese caso cuarentenas seguirá habiendo pero serán más selectivas y menos lesivas. No de ciudades o regiones enteras sino por ejemplo de un bloque de edificios concreto y así. La enfermedad deberá atacarse con información. Big data.

      Se podrán empezar a relajar medidas pero dudo que pueda hacerse antes de mayo-junio cuando esté buena parte de la población analizada.

  2. Nadir dijo:

    Muy buenas, Víctor.

    A mí, haciendo un cálculo mucho más sencillo (¿regresión por redes neuronales?), me sale un mínimo de 30.000 muertos. Y muchos más para Italia por la sencilla razón de que decretaron más tarde (en número de muertos) el confinamiento.

    Por si quieres echarle un vistazo:
    https://esmola.wordpress.com/2020/03/16/echando-numeros-sobre-el-virus/

    Esperemos que ambos estemos equivocados por mucho.

    Un saludo!

    • Si claro. Tu estimación seguro es más precisa. Más que nada porque esto era un ejercicio que buscaba establecer un límite inferior muy conservador. Pero sin duda todo indica que vamos a superar abultadamente esa cota. Tanto Italia como España. 30.000 es en muchos modelos para España el escenario optimista. A mi me sale siempre que España rebassa a Italia a mediados de abril porque la pendiente que tenemos es consistentemente más empinada. Pero bueno ya veremos.

  3. rocacero dijo:

    Hola Victor, muchas gracias por tu articulo.
    Podrías extrapolar el algoritmo por comunidad autónoma según los datos del ministerio de sanidad?
    Y cómo referencia seguir usando el total Spain o Italy, China, o los 3 a la vez.
    Un abrazo

    • Se podría hacer sí para cualquier curva autonómica pero solo usando de referencia la curva China pues es la única que ha completado todo el ciclo. La Italiana apenas va solo una semana por delante y aporta poco y la española obviamente va al únisono con las de las CCAA con lo que no serviría.

      Pero si podríamos ver dónde engancha la curva china en cada comunidad en función de la pendiente que se deduzca de cada una de sus tendencias de crecimiento. Al final como siempre recordar que esto nos da un escenario muy optimista. Que solo nos sirve para fijar cota inferior. El resultado real lo más probable es que sea por desgracia bastante peor. Pero como ejercicio para ver qué magnitud podemos esperar como mínimo ya nos puede orientar.

  4. Pingback: Previsiones – Infocovid19

  5. Pingback: ¿De qué cifras estamos hablando cuando se dice que “lo peor” está por llegar? | Sistema en Crisis

Responder a Víctor García Cancelar respuesta

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión /  Cambiar )

Google photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google. Cerrar sesión /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión /  Cambiar )

Conectando a %s